üçgenler

A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan kapalı şekle ÜÇGENdenir. ÜÇGEN VE ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan)


Bir üçgen noktalar kümesidir ve içinde bulunduğu                             düzlemi üç ayrı noktalarkümesine ayırır. Bunlar;                       a)Üçgenin İçinde Kalan Noktalar Kümesi     b)Üçgenin Kendisi     c)Üçgenin Dışında Kalan Noktalar Kümesi   Bir Üçgenin Temel Elemanları  1.Üçgenin Kenarları:[BC],[AC],[AB] doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” denir.  Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılırlar.          2.Üçgenin İç Açıları:Üçgenin iki kenarının  oluşturduğu her bir açı “Üçgenin İç Açısı” olarak adlandırılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir.          3.Üçgenin Dış Açıları:Üçgenin iç açılarının  komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” denir. Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180º`dir. Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360º`dir.

Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları   1.Üçgenin Yüksekliği:Üçgenin bir köşesinden  karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.”H” ile gösterilir.2.Üçgenin Kenar Ortayları:Üçgenin bir köşe  ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir. “V” ilegösterilir.

3.Üçgenin Açı Ortayı:Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların,köşe ile  kenar arasında kalan doğru parçasına  “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir. ” N”  ile gösterilir.

Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağıntılar   Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı  üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.
Üçgenin Açıları Arasındaki Bağıntılar   Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180º`dir.   Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine  komşu olmayan iki iç açınıntoplamına eşittir.     Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağıntılar     Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında  büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır.   Üçgenin Çeşitleri   1.Kenarlarına Göre Üçgenler a)Çeşit Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen”  denir. b)İkiz Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir. c)Eşkenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi eşit  olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar  üçgenin iç açıları 60º `dir.   2.Açılarına Göre Üçgenler a)Dar Açılı Üçgen:Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene b)Geniş Açılı Üçgen:Bir açısı geniş açı olan üçgene“Geniş Açılı Üçgen” denir. c)Dik Açılı Üçgen:Açılarından birisi dik açı olan üçgene“Dik Açılı Üçgen” denir.   Üçgenin Alanını ve Çevresini Bulma   Üçgenin çevresini bulabilmek için kenarlar toplanır.Ç = a + b + c Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

h x a       h x b        h x c   A=  ——— = ———  = ——–            2            2               2

ÖZEL ÜÇGENLER

(7; 24; 25) dik üçgeni

(7; 24; 25) dik üçgeni

Dik üçgenlerin dik kenarları 7 ve 24 ile orantılı ise hipotenüs 25 ile orantılıdır.


(45°; 45°; 90°) üçgeni

[b](45°; 45°; 90°) üçgeni Bu üçgen ikizkenar dik üçgendir. Dik kenarlar birbirine eşittir.
Hipotenüsün uzunluğu dik kenarların uzunluğunun2 katıdır.

(30°; 60°; 90°) üçgeni

(30°; 60°; 90°) üçgeni
Eşkenar üçgenin yarısı olan bu üçgende, 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısı ve 60° nin karşısındaki kenarın uzunluğu 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğunun 3 katıdır.

İkizkenar üçgende tepe noktasından çizilen yükseklik hem kenarortay hemde açıortaydır.


“Dar Açılı Üçgen” denir

 

 

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

w

Connecting to %s